bonjour besoin d'aide svp vecteurs et coordonnées dans un repere O,I,J on considere les point T(1;2) S(1,5;4) et F(5;4). R(2;-8) D(-2;4) 1 faire la figure 2 dem
Question
vecteurs et coordonnées
dans un repere O,I,J on considere les point T(1;2) S(1,5;4) et F(5;4). R(2;-8) D(-2;4)
1 faire la figure
2 demontrer que les droite (ST) et (FR) sont parallèles
3montrer que les coordonnée du milieu K du segment [DR] sont K (0;-2)4 en demontrant par exemple qyue les vecteurs TK et ST sont colinéaires prouvers que les point T, T et K sont alignés
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
quand en vecteurs, tu as la relation
DR=4DE et que tu connais les coordonnées des points D et E tu calcules les coordonnées de R en projetant la relation sur Ox et Oy
cela donne
xR-xD=4(xE-xD)
xR=4xE-3xD
et pareil pour yR
cela devrait être à ta portée
tu fais pareil pour les points S et T
en faisant vaguement la figure, il semble que (ST) et (FR) soient toutes deux // à Oy
ce sera le cas si tu trouves que
xF=xR et xS=xT
xK=(xD+xR)/2 et pareil pour yK
si S;T;K sont alignés
tu as par exemple
(yT-yS)/(xT-xS)=(yK-yT)/(xK-xT)
(j'ai écrit que les coefficients directeurs des droites (ST) et (KT) sont les mêmes
ce qui signifie bien que les 3 points sont alignés.
S est le milieu de [DF]
K est le milieu de [DR]
donc (SK) est // à (FR)
et si tu as démontré que (ST) est bien // à (FR) les 3 points S;K;T sont bien alignés