Mathématiques

Question

bonjour besoin d'aide svp
vecteurs et coordonnées
dans un repere O,I,J on considere les point T(1;2) S(1,5;4) et F(5;4). R(2;-8) D(-2;4)
1 faire la figure
2 demontrer que les droite (ST) et (FR) sont parallèles
3montrer que les coordonnée du milieu K du segment [DR] sont K (0;-2)4 en demontrant par exemple qyue les vecteurs TK et ST sont colinéaires prouvers que les point T, T et K sont alignés

1 Réponse

  • quand en vecteurs, tu as la relation

    DR=4DE et que tu connais les coordonnées des points D et E tu calcules les coordonnées de R en projetant la relation sur Ox et Oy

    cela donne

    xR-xD=4(xE-xD)

    xR=4xE-3xD

    et pareil pour yR

    cela devrait être à ta portée

    tu fais pareil pour les points S et T

    en faisant vaguement la figure, il semble que (ST) et (FR) soient toutes deux // à Oy

    ce sera le cas si tu trouves que

    xF=xR et xS=xT

    xK=(xD+xR)/2 et pareil pour yK

    si S;T;K sont alignés

    tu as par exemple

    (yT-yS)/(xT-xS)=(yK-yT)/(xK-xT)

    (j'ai écrit que les coefficients directeurs des droites (ST) et (KT) sont les mêmes

    ce qui signifie bien que les 3 points sont alignés.

    S est le milieu de [DF]

    K est le milieu de [DR]

    donc (SK) est // à (FR)

    et si tu as démontré que (ST) est bien // à (FR) les 3 points S;K;T sont bien alignés

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