Bonjour l ai besoin d aide svp comment factoriser en détaillant les calculs 49x au carre - 49 et 100 -40x + 4x au carre Merci de m'aider

Réponse :

Bonjour,

Pour favoriser ces expressions, il faut utiliser les identités remarquables :

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(a-b)² = a² - 2ab + b²

(a+b)(a-b) = a²- b²

49x²-49 = 7x*7x-7*7 = (7x)²-7²

Nous remarquons que cette expression est de la forme a²-b² avec a = 7x et b = 7, par conséquent :

(7x)²-7² = (7x+7)(7x-7)

100-40x+4x² = (2x)²-2*2x*10+10²

Nous remarquons que cette expression est de la forme a²-2ab+b² avec a = 2x et b = 10, par conséquent :

(2x)²-2*2x*10+10² = (2x-10)²