Bonjour. Voilà, j'ai un dm de maths à faire mais je n'arrive pas à compléter cet exercice, merci beaucoup à la personne qui répondra :)​

1)

Dans un homothétie de centre O, un point et son image sont alignés avec O

A  → A'     O, A et A' sont alignés

B  → B'     O, B et B' sont alignés

comme le point O est sur la droite AB tous ces points sont alignés.

2)

dans cette homothétie B a pour image B'.

OB/OB' = 2,1/1 = 2,1

les points B et B' sont de part et d'autre du centre O, ce rapport est négatif

il vaut -2,1

3)

AB a pour homothétique A'B'

B'A' / BA = 2,1

8,4/ BA = 2,1

BA = 8,4 : 2,1 = 4

Les dimensions du triangle ABC sont 3, 4 et 5

5² = 25

3² +4² = 9 + 16 = 25

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, puisque le carré du côté BC est égal à la somme des carrés des côtes AB et AC, ce triangle est rectangle. BC est l'hypoténuse, A le sommet de l'angle droit.

ABC triangle rectangle en A.

l'homothétie transforme un triangle en un triangle semblable

Le triangle A'B'C' homothétique du triangle ABC est semblable à ABC, donc rectangle en C'

on peut aussi calculer la longueur A'C'   (AC x 2,1 = 6,3) et utiliser la réciproque de Pythagore dans le triangle A'B'C' dont on connaît les trois côtés. (8,4 ; 10,5 et 6,3)