Bonjour, mon prénom est Britney Je suis en seconde , mon exercice portent sur les vecteurs. Je suis tellement perdu voici mon exercice : a) Dans un repère , on
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Question
Bonjour, mon prénom est Britney
Je suis en seconde , mon exercice portent sur les vecteurs. Je suis tellement perdu voici mon exercice :
a)
Dans un repère , on donne les points : A(1 ; 3) et B(2 ; 0) . M est le point défini par :
5 vecteur [AM] + 3 vecteur [BM] = vecteur [0]
Quelles sont les coordonnées de M ?
b)
Dans un repère , on donne les points : A(1 ; 2) , B(4 ; 3) et C(2 ; 1) . M est le point défini par :
4 vecteur [AM] + 2 vecteur [MB] = vecteur [MC]
Quelles sont les coordonnées de M ?
1 Réponse
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1. Réponse Asterion
Ce n'est pas très difficile si nous posons pour x et y les coordonnées cartésiennes du point M(x , y). La traduction de la relation vectorielle donne, selon l'algèbre cartésienne :
[tex]\displaystyle \left \{ {{5(x-1)+3(x-2)=0} \atop {5(y-3)+3y=0}} \right.[/tex]
[tex]\displaystyle \left \{ {{5x-5+3x-6=0} \atop {5y-15+3y=0}} \right.[/tex]
[tex]\displaystyle \left \{ {{8x=11} \atop {8y=15}} \right.[/tex]
[tex]\displaystyle \left \{ {{\displaystyle x=\frac{11}{8} } \atop {\displaystyle y=\frac{15}{8} }} \right.[/tex]
La seconde question se traite de la même façon.