exercice 4 s’il vous plaît. Merci en avance

ABCD rectangle  avec AB = 2x    et BC = x

      A ...................2x....................B

       !                                         !    

       !                                         !    x

       !                                         !    

      D.............................................C

DEF triangle - DF = 5  ;   ED = x    ;  EF = x + 1

                        D

                5            x                

          F        x + 1     E

a) périmètre ABCD

périmètre d'un rectangle = tour du rectangle =

2 (longueur + largeur)

donc ici :

P1 = 2 (2x + x) = 2 * 3x = 6x

périmètre DEF = tour du triangle = somme des 3 longueurs des côtés

donc ici :

P2 = 5 + x + x + 1 = 2x + 6

b) tableau

P ABCD = 6x

donc qd x = 1 => P = 6*1 = 6

qd x = 2 => P = 6*2 = 12

etc

P DEF = 2x + 6

qd x = 1 => P = 2*1 + 6 = 8

qd x = 2 => P = 2*2 + 6 = 10

etc

c) P ABCD = 6x -  donc oui proportionnel à x.  puisque 6 fois x

P DEF = 2x + 6 - non pas proportionnel..

d)

tu vas donc tracer deux droites.

pour rectangle : y = 6x

tu prends deux points de ton tableau pour la tracer, sachant que comme c'est une situation de proportionnalité, ta droite passera par l'origine.

A (1;6) - B (2;12) - 2 premiers points du tableau - tu les places et traces ta droite.

même raisonnement pour le triangle. sachant que ta droite ne passera pas pas l'origine.

e) résoudre :  6x = 2x + 6

f) si triangle rectangle en D alors selon pythagore tu auras :

EF² = DE² + DF²

(x+1)² = x² + 5² à résoudre..

bonjour

x                                         1             2                 5               7.5

Périmètre ABCD               6            12               30             45

Périmètre DEF                   8           10                16             21

c)  le périmètre ABCD est proportionnel à x  , celui de DEF  non

e ) 6 x = 2 x + 6

    6 x - 2 x = 6

    4 x = 6

      x = 6/4 = 1.5

les 2 périmètres sont égaux pour  x = 1.5

f)  ( x + 1)² = x² + 5 ²

    ( x + 1)² = x² + 25

    x² + 2 x + 1 = x² + 25

    x²  - x² + 2 x = 25 - 1

    2 x = 24

    x = 12

le triangle est rectangle pour x = 12 cm