Bonjour quelqu'un peut-il m'aider SVP ?? Exercice 1 : 1) Tracer un triangle MOI tel que MO=6,5 cm ; MI=6cm et IO=2,5cm . 2) Quelle est la nature du triangle MOI

Réponse :

Salut,

Explications étape par étape

1) je te laisse tracer le triangle sur ta feuille .

2) dans le triangle MOI, le coté le plus long est MO :

MO au carré = 6,5 au carré          

                     = 42,25 cm  

IO au carré + MI au carré = 2,5 au carré + 6 au carré

                                          = 6,25 + 36

                                          = 42,25 cm

L'égalité MO au carré = IO au carré + MI au carré est vérifiée, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MOI est rectangle en I.

3) base x hauteur / 2  

   2,5 x 6 / 2 = 7,5

l'aire du triangle MOI est 7,5 cm carré

4) dans le triangle MOI rectangle en I, on a :

IO = MO x cos ( MOI )

2,5 = 6,5 x cos ( MOI )

cos ( MOI ) = 2,5 / 6,5

MOI = 67 degrès

Exercice 2

A = (2x+7)(6x-5)-(4x-5)(3x+7)

   = 2x x 6x + 2x x (-5) + 7 x 6x + 7 x (-5) + (-4x) x 3x + (-4x) x 7 + 5 x 3x + 5 x 7

   = 12x carré + (-10x) + 42x + (-35) + (-12x au carré ) + (-28x) + 15x + 35

   = 19x

2) si x = 100 on a : 19x = 1900

   si x = 100 on a : 207 x 595 - 395 x 307 = 1900

Exercice 3

on fait une équation :

on choisit x comme la longueur du jardin :

( x - 20 ) x 2 + 2x = 250

2x + 2 x (-20) + 2x = 250

4x + (-40) = 250

4x + (-40) + 40 = 250 + 40

4x = 290

x = 290/4 = 72,5

Vérification :

si x = 72,5 on a : (x-20) x 2 + 2x = 250

Donc la longueur du jardin est 72,5 m.

La largueur fait donc : 72,5 - 20 = 52,5 m.

Pour vérifier on fait : 52,5 + 52,5 + 72,5 + 72,5 = 250

L'aire est égale à : 52,5 x 72,5 = 3806,25 m carré.