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Question

Bonjour,

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ??
Merci beaucoup
Un jeu de construction est constitué de cubes et de cylindres de couleur rouge, bleue ou verte.
Il y a en tout 80 pièces dont 25 cylindres.
15% des pièces sont des cubes rouges.
20% des cylindres sont bleus.
Il y a 5 fois plus de cubes bleus que de cylindres bleus et 2 fois moins de cylindres verts que de cubes verts.

1°) Compléter ce tableau (en détaillant les calculs) :


                     Bleu                       Rouge                     Vert                     Total


Cubes

Cylindres

Total                                                                                                      80

2°) On tire une pièce du jeu au hasard.
- Quelle est la probabilité d'avoir un cube?
- Quelle est la probabilité d'avoir une pièce bleue?
- Quelle est la probabilité d'avoir un cylindre vert?

1 Réponse

  • Cubes rouges

    Procédons à un produit en croix :

    1 ⇒ 80
    15/100 ⇒ ?

    80*(15/100) = 12

    Le jeu de construction est constitué de 12 cubes rouges .

    Cylindres bleus

    Procédons à un produit en croix :

    ⇒ 25
    20/100 ⇒ ?

    25*(20/100) = 5

    Le jeu de construction est constitué de 5 cylindres bleus .

    Cubes bleus :

    5*cylindres bleus ⇒ 5*5 = 25

    Le jeu de construction est constitué de 25 cubes bleus .

    Cubes verts :

    80-25 = 55

    Le jeu de construction est constitué de 55 cubes et de 25 cylindres .

    Or, nous savons que 37 (25+12) de ces cubes sont bleus ou rouges :

    55-37 = 18 

    Le jeu de construction est constitué de 18 cubes verts .

    Cylindres verts : 

    Cubes verts = 2*cylindres verts ⇒ 18 = 2*9

    Le jeu de construction est constitué de 9 cylindres verts .

    Cylindres rouges :

    14 cylindres sont verts ou bleus

    25-14 = 11

    Le jeu est constitué de 11 cylindres rouges .

    Bilan : 

    55 cubes :
    - 12 rouges
    - 25 bleus
    - 18 verts

    25 cylindres :
    - 11 rouges
    - 5 bleus
    - 9 verts

    Quelle est la probabilité d'avoir un cube ?

    Sur les 80 pièces, 55 sont des cubes :

    [tex] \frac{55}{80} = \frac{11}{16} [/tex]

    La probabilité d'avoir un cube est de [tex] \frac{11}{16} [/tex]

    Quelle est la probabilité d'avoir une pièce bleue ?

    Avoir une pièce bleue, revient à tirer un cylindre bleu ou un cube bleu :

    25 + 5 = 30

    Sur les 80 pièces, 30 sont des pièces bleues 

    [tex] \frac{30}{80} = \frac{3}{8} [/tex]

    La probabilité d'avoir une pièce bleue est de [tex] \frac{3}{8} [/tex] .

    Quelle est la probabilité d'avoir un cylindre vert ?

    Sur les 80 pièces, 9 sont des cylindres verts 

    La probabilité d'avoir un cylindre vert est de [tex] \frac{9}{80} [/tex] .


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