On considère l'expression : C= (2x+1)²-16 1- Développer et réduire C 2- Factoriser C 3- Résoudre l'équation : (2x-3)(2x+5)=0

bonjour

C = ( 2 x + 1 )² - 16

C = 4 x² + 4 x + 1 - 16

  = 4 x² + 4 x - 15

C = ( 2 x + 1 + 4) ( 2 x + 1 - 4)

  = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 3 )

C = 0 pour  x = - 5/2 ou 3/2

1- Développer et réduire C = (2x+1)²- 16

on développe (2x+1)² en utilisant (a+b)² = ....

C = 4x² + 4x + 1 -16

  = 4x² + 4x - 15

2- Factoriser C

C = (2x+1)²- 16 = C = (2x+1)²- 4²   on utilise a² - b² =...

  = (2x + 1 - 4)(2x +1 + 4)

 = (2x - 3)(2x + 5)

3- Résoudre l'équation : (2x-3)(2x+5)=0

équation produit, pour la résoudre on utilise la propriété :

un produit de facteurs est nul si et seulement l'un de ses facteurs est nul.

(2x-3)(2x+5)=0

le produit  (2x-3)(2x+5) est nul si et seulement si

2x - 3 = 0 ou si 2x + 5 = 0

si 2x = 3 ou si 2x = -5

si x = 3/2 ou si x = -5/2

l'équation a deux solutions qui sont 3/2 et -5/2