bonjour, j'ai un exo sur les nombres complexe et j'aarive pas. On pose z=x+iy avec x et y reels. Dans chacun des cas suivants, déterminer Re(z') et Im(z') z'=z+

On pose z=x+iy avec x et y reels.

Dans chacun des cas suivants, déterminer Re(z') et Im(z')

z'=z+z²

   =x+iy+(x+iy)²

   =x+iy+x²+2xiy+i²y²

   =x+iy+x²+2xiy-y²

   =(x²-y²+x)+i(2xy+y)

donc Re(z')=x²-y²+x et Im(z')=2xy+y

z"=(z+z barre)²

   =(x+iy+x-iy)²

   =(2x)²

   =4x²

donc Re(z")=4x² et Im(z")=0

Il s'agit donc d'un Réel