Mathématiques

Question

Bonjour, Je suis en classe de seconde
je ne comprends pas un de mes exercices de maths.
Voici l'énoncé:
1-Dans un repère orthonormé du plan, placer les points suivants:
A(-3;1) B(1;-1) C(3;-2) E(0;3) et F(1.5; -2/3)

2- a) calculer les cordonnées des vecteurs AB et BC
b) que peut on dire des points A,B, et C ? Justifier
3- Prouver que le quadrilatère AEFB est un trapèze .

MERCI D'AVANCE

2 Réponse

  • Pour:

    1) pour pouvoir placer les points tu prends d’abord le A(-3;1) tu va se chercher sur l’axe des abscisses -3 et sur l’axe des ordonnées 1 et tu met une croix où les deux se relient

    (Tu feras pareil pour tous les autres points)

    2.a) (pour le reste je m’en souviens plus)

  • Réponse :

    2) a) calculer les coordonnées des vecteurs AB et BC

    vect(AB) = (1+3 ; - 1- 1) = (4 ; - 2)

    vect(BC) = (3-1 ; - 2+1) = (2 ; - 1)

    b) que peut-on dire des points A , B et C justifier

    les vecteurs AB et BC sont colinéaires  ssi  xy' - x'y = 0

    4*(-1) -2(-2) = - 4 + 4 = 0  Donc les vecteurs AB et BC sont colinéaires

    on en déduit que les points A, B et C sont alignés

    3) prouver que la quadrilatère est un trapèze

    il faut montrer que (BF) // (AE)

    les vecteurs BF et AE sont colinéaires ssi xy'-x'y=0

    vect(BF) = (1.5 - 1 ; - 2/3 + 1) = (0.5 ; 1/3)

    vect(AE) = (3 ; 3- 1) = (3 ; 2)

    0.5*2 -3*1/3 = 1 - 1 = 0  Donc les vecteurs BF et AE sont colinéaires

    on en déduit donc que le quadrilatère AEFB est un trapèze  

    Explications étape par étape

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