Bonsoir Pouvez-vous m'aidez à trouver la réponse au petit 2 de l'exercice 78 svp. J'ai trouver quelque chose mais je ne sais pas si c'est juste Merci d'avance

1) -2(x-1)² = 2x² - 4x -2

a)

On développe le premier membre. Pour qu'il y ait identité il faut qu'il soit le même que le second.

-2(x-1)² = -2(x²-2x+1) = -2x² +4x -2

ce n'est pas le cas la réponse est : affirmation fausse.

b) pour montrer que c'est faux on peut procéder autrement.

donnons à x la valeur 1

le premier membre vaut 0      [-2(0) = 0]

le deuxième membre vaut    0 -0 -2 = -2

pour x=1 les deux membres n'ont pas la même valeur, donc l'affirmation : l'égalité est vraie pour tout nombre réel est fausse ( il en existe au moins un pour lequel elle est fausse)

2) Pour répondre à cette question il faut résoudre l'équation

-2(x-1)² = 2x² - 4x -2

-2x² +4x -2 = 2x² - 4x -2

2x² - 4x -2 - (- 2x² + 4x -2) = 0

4x² -8x = 0

4x(x - 2) = 0

4x = 0 ou x - 2 = 0

x = 0 ou x = 2

cette équation a deux solutions 0 et 2

L'affirmation :

il existe un nombre réel tel que -2(x-1)² = 2x² - 4x -2

est vraie ( il en existe même deux qui sont 0 et 2))