Bonjour pouvez vous m’aider svp à la question 4 Merci d’avance

Bonsoir,

Question 4 :

a) Programme A:

• Choisir un nombre : x

• Soustraire 3 : x - 3

• Calculer le carré du résultat obtenu : (x - 3)²

Or (x - 3)² est un identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²

Donc on a bien :

(x - 3)² = x² - 2 × x × 3 + 3² = x² - 6x + 9

b) Programme B :

• Choisir un nombre : x

• Calculer le carré de ce nombre : x²

• Ajouter le triple du nombre de départ : x² + 3x

• Ajouter 7 : x² + 3x + 7

c) On veut savoir s'il existe le cas :

Programme A = Programme B

x² - 6x + 9 = x² + 3x + 7

x² - x² - 6x - 3x = 7 - 9

-9x = -2

x = -2/9

x = 2/9

Vérification :

Programme A

x² - 6x + 9

= (2/9)² - 6×(2/9) + 9

= 4/81 - 12/9 + 9

= 4/81 - 108/81 + 729/81

= 625/81

x² + 3x + 7

= (2/9)² + 3×(2/9) + 7

= 4/81 + 6/9 + 7

= 4/81 + 54/81 + 567/81

= 625/81

Donc pour x = 2/9, les deux programmes donnent le même résultat.