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Question

Bonjour pouvez vous m'aidez car je n'ai pas compris cet exercice:ABC est un triangle rectangle en A Tel que ABC= 70 degrés DEF est un triangle rectangle en E tel que EDF= 20 degrés Démontre que ABC et DEF sont deux triangles semblables et écris l'égalité des rapports de longueurs. Merci d'avance pour votre réponse.

1 Réponse

  • 1)

    triangle rectangle ABC

    l'angle  mesure 90°

    l'angle B mesure 70°

    l'angle C mesure 90° - 70° = 20°   (les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires)

    2)

    triangle rectangle DEF

    l'angle E mesure 90°

    l'angle D mesure 20°

    l'angle F mesure 90° - 20° = 70°

    Ces triangles ont leurs angles deux à deux de même mesure, ils sont semblables.

    pour écrire l'égalité des rapports il faut mettre dans le même ordre les sommets des angles qui ont la même mesure.

    90°    70°     20°

    A       B        C

    E       F         D

    on écrit les rapports des côtés homologues (opposés aux angles égaux)

                                      A B C        A B C       A B C

                                      E F D         E F D        E F D

                                    AB / EF  =   BC/FD  =  AC / ED

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