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Question

Reu Bonjour !
Seconds exercices qui m'embête !
On n'a jamais vue le chapitre sur dériver et signe ..
Voici le sujet merci de m'aider !
On considère la fonction f définie sur R par la relation :
f(x)=1/3•x³-x²-3x+
La courbe Cf représentative de la fonction f est donnée dans le repère (O,I,J) orthogonal ci-dessous :
(Image en bas )
Voici les questions :
1) graphiquement dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [-3,6] ( merci de pas m'indiquer les valeurs des images !)
2) a) déterminer l'expression de la fonction f'
Puis dresser le tableau de signe de la fonction f' sur R
3) que remarque t-on ?
Merci de m'aider avec les étapes svp j'ai un second à faire du même style
Reu Bonjour ! Seconds exercices qui m'embête ! On n'a jamais vue le chapitre sur dériver et signe .. Voici le sujet merci de m'aider ! On considère la fonction

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1 Réponse

  • Réponse :

    tableau par lecture graphique (valeurs de x à confirmer)

    x      -3                     -1                                 +3                              6

    f(x)f(-3).....croi.........f(-1)......décroi..........f(3).........croi..............f(6)

    dérivée f'(x)=x²-2x-3

    signes de f'(x)

    f'(x)=0 pour x=-1 et x=3

    signes de f'(x)

    x    -3                        -1                             3                         6

    f'(x) ............+.............0..........-..................0...........+.............

    ceci après résolution de l'équation du second degré via delta et le signe du trinome en fonction des solutions et du signe de "a"

    Que remarque-t-on? Que le sens de variation de la fonction dépend du signe de sa dérivée .

    si f'(x)<0  f(x) est décroissante   et si f'(x)>0 alors f(x) est croissante.,

    Explications étape par étape

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