Bonjour pouvez-vous m'aider, Je n’arrive surtout pas a la question deux et trois s’il vous plaît, Soit f et g deux fonctions. On donne ci-dessous la courbe repr

bonjour,

1)    C 1 = g (x)  = x²

     C 2 = f(x) =  X/2 +1

2) Non.  Si l'image de 1 par f(x) était égale à l'image de 1 par g(x) alors les courbes se couperaient pour x = 1

par le calcul :   (g(1) =  1²  et  f(1) =  1/2 +1 = 1.5  

donc  g(x) et f(x) ne se coupent pas pour x = 1

3) oui , puisque les deux courbent se coupent deux fois.

4)   graphiquement pour  x ≈1.5

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit f et g deux fonctions.

On donne ci-dessous la courbe représentative C1 de f et la courbe représentative C2 de g.

1- En s'aidant des représentations graphiques, associer chacune des expressions suivantes aux fonctions f et g: x⇒x/2+1 et x⇒x².

La parabole c’est la fonction carré (x²), un carré est toujours positif (C1)

x/2 + 1 c’est la C2 par conséquence :)

2- Peut-on affirmer que l'image de 1 par la fonction f est égale à l'image de 1 par la fonction g. Expliquer.

Non ce n’est pas égal car

f(1) = 1² = 1

g(1) = 1/2 + 1 = 3/2

3-Existe-t-il au moins un nombre dont son image par la fonction f est égale à son image par la fonction g?

Oui il en existe 2 :

D’après le graphique : -0,75 ; 0,6 et 1,25 ; 1,6

4- En déduire deux valeurs approchées de x pour lesquelles: x/2+1=x².

x/2 + 1 = x²

x² - x/2 - 1 = 0

x² - 2 * x * 1/4 + (1/4)² - (1/4)² - 1 = 0

(x - 1/4)² - 1/16 - 16/16 = 0

(x - 1/4)² - 17/16 = 0

[tex](x - 1/4 - \sqrt{17}/4)(x - 1/4 + \sqrt{17}/4) = 0[/tex]

[tex]x1 = 1/4 + \sqrt{17}/4[/tex] ou

[/tex]x2 = 1/4 - \sqrt{17}/4[/tex]

x1 ~ 1,28

x2 ~ -0,78