Bonjour , j ai un dm de maths à faire

Bonjour,

1) parce que ABCDEFGH est un cube, donc, l'angle ABC est un angle droit

2) AC²=AB²+BC²=10²+10²=200

3) EC²=AC²+AE²=200+10²=300

4) EC=√300 ≅ 17,3 cm

Réponse :

Devoir sur le théorème de Pythagore

Explications étape par étape

1) Etant donné que ABCDEFGH est un cube et que A appartient au triangle ABC.

A appartient au triangle ABC. Ainsi, ABC appartient au carré ABCD, si on reprend les propriétés d’un carré c’est-à-dire qu’il s’agit d’un quadrilatère ayant 4 angles droits et 4 côtés de la même longueur. On peut en déduire que ABC est effectivement un triangle rectangle en B.

2) ABC est un triangle rectangle en B.

D’après le théorème de Pythagore, on a :

AC² = AB² + BC²

AC² = 10²+10² car nous savons que ABCDEFGH est un cube dont l’arête fait 10 cm.

AC² = 100+100

AC² = 200

Ainsi, AC² vaut 200 cm²

3) Nous savons que AC²= 200 et AE = 10 cm.

AEC est un triangle rectangle en A.

Ainsi, d’après le théorème de Pythagore, on a :

EC² = AC² + AE²

EC² = (10 racine de 2)² + 10²

EC²=200+100

EC²= 300

EC = 10 racine de 3 cm.

Donc EC vaut 10 racine de 3 cm.

4) Etant donné que EC = 10 racine de 3 ≈ 17,32 cm ≈ 173 mm.

Donc EC vaut 173 mm.