Bonjour je suis en 3 éme et je n’arrive pas a faire cette exercice: Le degré fahrenheit(f°) est une unité de mesure de la tempèrature. Cette unité de mesure est
Question
Le degré fahrenheit(f°) est une unité de mesure de la tempèrature. Cette unité de mesure est utilisée aux etat unis
On sait que l’eau gèle a 32f° et bout a 212f°
1)sachant que la température en degrés fahrenheit est une fonction affine de la tempèrature en degres celsius,determine cette fonction
2) s’il fait 10°f a new york,quelle est cette tempèrature en degres celsius
3) s’il fait 25° c a Lille , quelle est la tempèrature en degrès fahrenheit
1 Réponse
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1. Réponse godetcyril
Réponse : Bonjour,
1) La température en degrés fahrenheit, est une fonction affine de la température en degrés celsius, donc si l'eau gèle à 32 degrés fahrenheit, alors ceci correspond à 0 degré celsius. Si l'eau bout à 212 degrés fahrenheit, alors ceci correspond à 100 degrés celsius.
En appelant [tex]f[/tex] cette fonction affine, alors on a: [tex]f(0)=32[/tex] et [tex]f(100)=212[/tex].
Donc le coefficient directeur [tex]a[/tex] de [tex]f[/tex] est:
[tex]a=\frac{212-32}{100-0}=\frac{180}{100}=\frac{9}{5}=1,8[/tex].
On calcule maintenant à l'ordonnée à l'origine [tex]b[/tex] de [tex]f[/tex].
[tex]f(0)=32[/tex], donc [tex]b=32[/tex].
Donc [tex]f(x)=1,8x+32[/tex].
2) S'il fait 10 degrés fahrenheit à New-York, alors on cherche [tex]x[/tex]en degrés celsius, tel que [tex]f(x)=10[/tex], donc:
[tex]f(x)=10\\1,8x+32=10\\1,8x=10-32\\1,8x=-22\\x=-\frac{22}{1,8} \approx 12,2[/tex].
Donc s'il fait 10 degrés fahrenheit à New-York, il fait approximativement 12,2 degrés celsius.
3) S'il fait 25 degrés celsius à Lille, alors il fait [tex]f(25)[/tex] degrés celsius:
[tex]f(25)=1,8 \times 25+32=77[/tex]
Donc s'il fait 25 degrés celsius à Lille, il fait 77 degrés fahrenheit.