Bonjour, j’espère que vous allez très bien. Alors voilà j’ai de gros problèmes avec les fonctions second degrés. (C’est a rendre lundi et j’ai eu beaucoup de ma
Question
f(x)= -x^2+x+12
Développer l’expression : A(x)=-(x-1/2)2 ( je sais développer mais pas avec des fractions..)
Transformer f(x) pour faire ressortir A(x) (là j’ai pas compris.. pour faire ressortir A(x) ?)
Quelle forme de fonction obtenez vous ? (Je pense que c’est soit Polynôme soit F inverse soit F homographique ou F de référence)
Que peut on déduire comme point remarquable de la parabole representant f (je pense que ca parle de si les branches sont vers le bas ou le haut )
Calculer f(-2)
Sans faire de calculs trouvez les solutions de f(x) superieur ou égale à 6 (je pense qu’en faisant in tableau de signes ont peut voir sans faire de calculs)
Voila merci beaucoup ! ❤️❤️❤️
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ f(x) = -x² + x + 12 = (4-x) (x+3) .
■ A(x) = (x-0,5)² = x² - x + 0,25
■ donc f(x) = -x² + x + 12 devient :
f(x) = -(x²-x-12)
= -(x²-x+0,25) + 12,25
= -A(x) + 12,25
= -A(x) + 3,5² = -(x-0,5)² + 3,5²
cette écriture est souvent appelée
"forme canonique" .
■ on est bien en présence
d' une Parabole "en pont"
admettant un Sommet
de coordonnées ( 0,5 ; 12,25 ) .
ce Sommet est le point remarquable cherché !
■ tableau :
x --> -5 -2 0 0,5 (3) 5
varia -> + 0 -
f(x) --> -18 6 12 12,25 (6) -8
■ f(x) ≥ 6 donne -2 ≤ x ≤ +3 .
■ remarque :
l' abscisse du Sommet ( = 0,5 ) est le "milieu" de (-2) et ?
réponse : le "milieu" de (-2) et (+3) .