Bonjour, Fabien jure que dans son stock de 60 fruits, dont il souhaite en vendre certains à Magali. Il n'y a aucun défaut : ”Ils sont tous de bonne qualité Il
Mathématiques
aubertclem
Question
Bonjour,
Fabien jure que dans son stock de 60 fruits, dont il souhaite en vendre certains à Magali. Il n'y a aucun défaut :
”Ils sont tous de bonne qualité"
Il désire alors en ouvrir deux pour la convaincre.
Ce que Fabien ignore, c'est qu'en réalité 5 fruits sont de mauvaise qualité.
1) En prélevant 2 fruits : cette situation est-elle assimilable à un tirage avec ou sans remise?
2) Réaliser un arbre de probabilité correspondant à la situation.
3)Quelle est la probabilité que Fabien se fasse prendre à son propre piège en ouvrant au moins un fruit de mauvaise qualité(Arrondir si nécessaire à 2 décimales).
Fabien jure que dans son stock de 60 fruits, dont il souhaite en vendre certains à Magali. Il n'y a aucun défaut :
”Ils sont tous de bonne qualité"
Il désire alors en ouvrir deux pour la convaincre.
Ce que Fabien ignore, c'est qu'en réalité 5 fruits sont de mauvaise qualité.
1) En prélevant 2 fruits : cette situation est-elle assimilable à un tirage avec ou sans remise?
2) Réaliser un arbre de probabilité correspondant à la situation.
3)Quelle est la probabilité que Fabien se fasse prendre à son propre piège en ouvrant au moins un fruit de mauvaise qualité(Arrondir si nécessaire à 2 décimales).
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Réponse :
1) sans remise
je présume il faudrait préciser s'il les prélève en même temps (pour 2 c'est possible) ou successivement.
2) arbre à 2 branches : S sains (55/60 ou D défectueux (5/60 = 1/12)
3)
au moins un fruit = 1 fruit ou 2 fruit
c'est un tirage binomial
pr(S) = 55/60 et pr(D) = 5/60
va chercher la formule
1 fruit = C60,1 (1/12)^1.(1/12)^59
2 fruits = .........
il sufit d'additionner les probas.
Bonne journée
Explications étape par étape