Bonjour à tous, je suis en 4e Pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths, je n'arrive pas à le résoudre. Merci à tous pour votre aide

Bonjour,

Exercice 55

1) Exprimer l'aire du jardin à l'aide d'une expression en utilisant l :

L'aire du jardin d'Antoine correspond à l'aire totale du terrain moins l'aire de la maison. Voir figure 1 en pièce jointe.

• Aire totale du terrain = (20 + 1,5l) × (l + 15)

= 20 × l + 20 × 15 + 1,5l × l + 1,5l × 15 = 20l + 300 + 1,5l² + 22,5l

= 1,5l² + 42,5l + 300 m²

• Aire de la maison = (1,5l × l) = 1,5l² m²

• Aire du jardin = Aire du terrain - Aire de la maison

= 1,5l² + 42,5l + 300 - 1,5l² = 42,5l + 300 m²

→ L'aire du jardin est donc de 42,5l + 300 m²

2) Déterminer une valeur approchée au mètre près de la largeur l :

La maison a une aire de 1,5l² m², on souhaite trouver une valeur approchée de la largeur de la maison l en utilisant un tableur.

On va se servir de l'information donnée par l'architecte qui affirme que son jardin a une superficie d'environ 600 m².

On a alors l'expression suivante :

• 42,5l + 300 = 600

Tu peux voir dans la figure 2 en pièce jointe ce que le tableur affiche.

On cherche la valeur de l, la largeur de la maison tel que l'aire du jardin soit égale à 600 m²

→ Après lecture du tableur on remarque que l'aire du jardin vaut 600 m² quand l prend une valeur d'environ 7 mètres (arrondi au mètre près).

3) Quelle est la superficie totale du terrain ?

Aire totale du terrain = 1,5l² + 42,5l + 300 m² d'après 1) donc il suffit de remplacer l par sa valeur 7 trouvée dans 2) :

• Aire totale du terrain = 1,5 × 7² + 42,5 × 7 + 300

= 73,5 + 297,5 + 300 = 671 m²

→ La superficie totale du terrain est de 671 m²

Bonne journée !