Bonjour, Pourriez-vous m’aider à résoudre cet exercice s’il vous plaît ? J’ai un peu de mal :/ C’est le 49 ! Merci d’avance et bonne fin d’après-midi :)

Réponse :

bonjour

je pense à un nombre=x

je lui soustrais 10=x-10

j'élève le tout au carré =(x-10)²

je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé = (x-10)²-x²

j'obtiens -340

(x-10)²-x²=-340

x²-20x+100-x²=-340

-20x+100=-340

-20x=-340-100

-20x=-440

x=-440/-20=22

on vérifie

(22-10)²-22²=

12²-22²=

144-484=-340

Explications étape par étape

je pense à un nombre               x

je soustrais 10                            x - 10

j'élève au carré                         (x - 10)²

j'enlève le carré du nombre     (x - 10)² - x²

j'obtiens -340                            (x -10)² - x² = -340 (1)

en suivant les consignes on obtient une équation d'inconnue x. Il faut la résoudre pour trouver la solution (nombre auquel on a pensé au début).

(x -10)² - x² = -340 (1)   on développe (x - 10)²

x² - 20x + 100 - x² = -340

100 + 340 = 20x

440 = 20x

x = 22

réponse : 22