bonsoir aidezmoi a faire cet activite 3 svp je ny arrive pas merci​

Bonsoir,

A• Produit de puissance

1• a) 10⁴ × 10² = 10 000 × 100 = 1 000 000

1• b) 10^6 × 10³ = 1 000 000 × 1 000 = 1 000 000 000

1•c) 10^7 × 10¹ = 10 000 000 × 10 = 100 000 000

2• Oui on peut les écrire sous la forme de puissance de 10.

a = 10^6

b = 10^9

c = 10^8

3• 10⁴ × 10² = 10^(4+2) = 10^6

10^6 × 10³ = 10^(6+3) = 10^9

10^7 × 10¹ = 10^(7+1) = 10^8

On peut conjecturer que le produit de puissance de 10, c'est l'addition des exposants.

B• Quotient de puissance

4•a) 10⁴/10² = 10 000/100 = 100

4•b) 10^6/10³ = 1 000 000/ 1 000 =1 000

4•c) 10^7/10¹ = 10 000 000/10 = 1 000 000

5• a = 10² ; b = 10 ³ et c = 10^6

Donc oui ils peuvent être écrits en puissance de 10.

6• On peut conjecture que le quotient de puissances de 10 c'est la soustraction des exposants.

C• Puissances de puissances

7•a) (10⁴)² = 10 000 × 10 000 = 100 000 000

7•b) (10^6)³ = 1 000 000 × 1 000 000 × 1 000 000 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

7•c) (10^7)¹ = 10 000 000

8• a = 10^8; b = 10^18 et c = 10^7

Oui ils peuvent s'écrire en puissances de 10.

9• On peut conjecturer que les puissances de puissances est la multiplication des exposants.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) effectuer les calculs :

10^4 x 10^2 = 10^(4+2) = 10^6

10^6 x 10^3 = 10^(6+3) = 10^9

10^7 x 10^1 = 10^(7+1) = 10^8

2) les 3 résultats peuvent ils s’ecrire sous forme de puissance de 10 ?

Oui

3) que peut on conjecturer au sujet des produits de deux puissances de 10 ?

10^n x 10^p = 10^(p+n)

Il semble qu’un produit de 2 puissances de 10 peut s’écrire 10 puissance de la somme des deux puissances

Quotient de puissance :

4) effectuer les 3 calculs :

10^4/10^2 = 10^(4-2) = 10^2

10^6/10^3 = 10^(6-3) = 10^3

10^7/10^1 = 10^(7-1) = 10^6

5) les 3 résultats peuvent ils s’écrire sous forme de puissance de 10 ?

Oui

6) que peut on conjecturer au sujet des quotients de deux puissances de 10 :

10^n/10^p = 10^(n - p)

Il semble qu’un quotient de 2 puissances de 10 peut s’écrire 10 puissance de la différence des deux puissances

Puissances de puissances :

7) effectuer les calculs :

(10^4)^2 = 10^(4x2) = 10^8

(10^6)^3 = 10^(6x3) = 10^18

(10^7)^1 = 10^(7x1) = 10^7

8) les trois résultats peuvent ils s’écrire sous forme de puissance de 10 :

Oui

9) que peut on conjecturer au sujet des puissances d’une puissance de 10 :

(10^n)^p = 10^(nxp)

Il semble qu’une puissance de puissance de 10 peut s’écrire 10 puissance du produit des deux puissances