Bonjour j’ai ces deux inéquations à résoudre pour demain pouvez vous m’aider svp Je précise c’est la partie 2) Merci

Réponse :

2) résoudre les inéquations suivantes

a) (5 x + 2)(2 x - 1) < 0 ⇒ 5 x + 2 > 0 ⇒ x > - 2/5 et 2 x - 1 < 0 ⇒ x < 1/2

L'ensemble des solutions est  S = ]- 2/5 ; 1/2[

b) (6 x + 1)(3 x - 5) ≥ 0 ⇒ 6 x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1/6 et 3 x - 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 5/3

L'ensemble des solutions est :   S = ]- ∞ ; - 1/6] et [5/3 ; + ∞[

c) (7 x + 2)(- 2 x + 1) < (4 x - 1)(- 2 x + 1) ⇔(7 x + 2)(- 2 x + 1) - (4 x - 1)(- 2 x + 1)<0

⇔(- 2 x + 1)(7 x + 2 - 4 x + 1) < 0 ⇔(- 2 x + 1)(3 x + 3) < 0

⇔ 3(- 2 x + 1)(x + 1) < 0 ⇒ - 2 x + 1 > 0 ⇒ x > - 1/2 et x + 1 < 0 ⇒ x < - 1

L'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; - 1[U]1/2 ; + ∞[

Explications étape par étape