Bonjour,pouvez vous m'aidez pour ce problème svp ? Charlotte fabrique des maisons avec des allumettes. Sachant que pour 1 maison elle met 5 allumettes. Et en fa
Question
Charlotte fabrique des maisons avec des allumettes.
Sachant que pour 1 maison elle met 5 allumettes.
Et en faisant 2 maisons collé les une aux autres, elle utilise 9 allumettes.
a)Combien lui faudra-t-il d'allumettes pour construire 3 maisons? 5maisons?
b)combien lui faudra-t-il d'allumettes pour construire 1345 maisons ainsi collé les unes aux autres?
c)Écrire une formule qui permet de calculer le nombre d'allumettes nécessaires pour construire un nombre donné n de maisons.
d)Combien peut-on faire de maisons avec 560 allumettes?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) comme on colle les maisons une allumette de la précedente sert à la suivante
pour 1 maison 5 allumettes
pour 2 maisons 5 allumettes de la 1ere maison +4 allumettes 9
pour 3 maisons on ajoutera encore 4 9+4=13 soit par rapport à la 1ére maison 5+4+4 on ajoute 2fois 4
pour 4 maisons on ajoute encore 4 13+4=17 soit par rapport à la 1ére maison 5+4+4+4 on ajoute 3fois 4
pour 5 maisons on ajoute encore 4 17+4 =21 soit par rapport à la 1ére maison 5+4+4+4+4 j'ajoute 4 fois 4
2maison 5+1fois4 1=2-1
3 maisons 5+2fois 4 2=3-1
4 maisons 5+3fois4 3=4-1
5 maisons 5+4fois 4 4=5-1
donc
5+ le n°maion-1 fois 4
6 maisons:5+5fois4 5+20= 25
1345 maisons :5+(1345-1)fois 4 5+ (1344fois4) 5+5376=5381 allumettes
c)
nombre d'alumettes
on part de 5 et on ajoute ( 4 * le n°maison-1)
n iéme maison il faudra 5+(4*(n-1))
20 éme maison il faudra 5+(4*(20-1) 5+(4*19) 5+76= 81 allumettes
d) avec 560 allumettes
560=5+(4*(n-1))
560-5=4*(n-1)
555=4*(n-1)
555/4=138 et il reste 3
n-1=138
n=139
on construit 139 maisons avec 560 allumettes