Bonjour, de l'aide s'il vous plaît...

Réponse :

Tu as appris en cours que si la dérivée f'(x) est >0 alors la fonction f(x) est croissante  

et inversement si f'(x)<0 alors f(x) est décroissante.

La réciproque de cette propriété est vraie

si f(x) est croissante c'est que sa dérivée f'(x) est >0

et si f(x) est décroissante c'est que sa dérivée f'(x) est <0

ex1

sur [-10; -1[ f(x) décroît donc f'(x) est <0

sur  ]-1; +3[  f(x) croît donc f'(x)>0

sur ]3; 10]  f(x) décroît donc f'(x)<0

nota: on ne met pas les abscisses -1 et 3 dans les intervalles car on ces points la dérivée est nulle f'(x)=0

ex2 même méthode mais en utilisant la courbe et non un tableau de variations

sur[-5; -3[ f(x) décroît donc f'(x)<0

continue.

Explications étape par étape