Bonjour pouvez vous m’aider svp

Hey !

donc on sait que dans l'urne il y'a :

- 4 boules bleues

- 3 boules rouges

a) P(1ère bleue) = 4/7

P(2nde rouge)=4/7x3/7+3/7x3/7 = 21/49

P(même couleur)=4/7x4/7+3/7x3/7 = 25/49

b) cette fois-ci, avec remise.

P(1ère bleue )= 4/7

P(2nde rouge)=4/7x1/2+3/7x1/3 = 3/7

P(même couleur)=4/7x1/2+3/7x1/3 = 3/7

Je te laisse faire la dernière question ;)

Bon courage !

Bonjour;

a)

Notons b les boules bleues et r les boules rouges ; donc on a

4 b et 3 r .

Notons aussi ω l'univers des évènements .

Tout d'abord calculons le cardinal de l'univers des événements .

On  a un tirage avec ordre et remise , donc : card(ω) = 7² = 49 .

Soit A l'évènement : la première boule est bleue et la seconde est

rouge , donc : card(A) = 4^1 x 3^1 = 4 x 3 = 12 (^ c'est l'exponentiation) ,

donc p(A) = card(A)/card(ω) = 12/49 .

Soit B l'événement : les deux boules sont de même couleur , donc

on tire soit 2 boules bleues , soit deux boules rouges .

Card(B) = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 ; donc p(B) = 25/49 .

b)

Tout d'abord calculons le cardinal de l'univers des événements .

On  a un tirage avec ordre et remise , donc :

card(ω) = 7!/(7 - 2)! = 7!/5! = 6 x 7 = 42 .

Soit A l'évènement : la première boule est bleue et la seconde est

rouge , donc : card(A) = (4!/(4 - 1)!) x (3!/(3 - 1)!) = 4!/3! x 3!/2!

= 4 x 3 = 12 ; donc p(A) = card(A)/card(ω) = 12/42 = 2/7 .

Soit B l'événement : les deux boules sont de même couleur , donc

on tire soit 2 boules bleues , soit deux boules rouges .

Card(B) = 4!/(4 - 2)! + 3!/(3 - 2)! = 4!/2! + 3!/1! = 3 x 4 + 2 x 3 = 12 + 6  = 18 ;

donc p(B) = 18/42 = 3/7 .