Bonjour, j'ai un exercice en math, pourriez-vous m'aidez svp :

(x+ 3)(4x + 7)(3x - 1) = 0

1) résoudre dans R

(x+ 3)(4x + 7)(3x - 1) = 0  <=> x + 3 = 0 ou 4x +7 = 0 ou 3x - 1 = 0

                                     <=> x = -3  ou x = -4/7    ou  x = 1/3

cette équation admet trois solutions dans R  :  S = {-3;-4/7;1/3}

2)

a) résoudre cette équation dans N signifie : trouver les naturels solutions de cette équation. Il n'y en a pas.

Dans N : S = ∅

b) Résoudre dans Z

quels sont les entiers relatifs solutions de cette équation ?

il y en a un, c'est -3

Dans Z : S = {-3}

c) Résoudre dans D

quels sont les décimaux (relatifs) solutions de cette équation ?

-4/7 et 1/3 ne sont pas des décimaux

-3 en est un (Z est un sous-ensemble de D)

Dans D : S = {-3}

d) résoudre dans Q

-3, -4/7 et 1/3 sont des rationnels

Dans Q : S = {-3;-4/7;1/3}

e) résoudre dans [0 ; +∞ [ c'est trouver les réels positifs solutions de l'équation.

la seule solution positive est 1/3

dans  [0 ; +∞ [       S = {1/3}

f) résoudre dans [-1 ; 1] c'est trouver les solutions qui appartiennent à cet intervalle  

-1 < -4/7 < 0      0 < 1/3 < 1

_-1______-4/7_____________0 ________1/3_____________2

dans [-1 ; 1]  S = {-4/7 ; 1/3}