Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider sur cette exercice? Merci d’avance.

Bonjour,

(CB) // (DE) donc, d'après le théorème de Thalès : AB/AD = AC/AE = CB/DE

donc : AB/8,7 = 6,6/16,5

donc : AB = 8,7 × (6,6/16,5) = 3,48 cm

et 5/DE = 6,6/16,5

donc : DE = 5 / (6,6/16,5) = 12,5 cm

Le point A appartient aux droites (CE) et (BD) donc les deux droites sont sécantes en A, et de plus les droites (CB) et (DE) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès on a: AC/AE = AB/AD = CD/DE

<=> 6.6/16.5 = AB/8.7 = 5/DE

<=> AB = (6.6 x 8.7)/16.5

<=> AB = 3.48

soit 6.9/16.5 = 3.48/8.7 = 5/DE

donc DE = (5 x 8.7)/3.48

DE = 12.5