Bonjour, excusez moi de vous déranger mais je suis coincé sur le dernier exercice de mon DM sur les puissances niveau 3eme. Merci d'avance.

Bonjour,

1) De 001 à 999 il y a 999 véhicules immatriculés, donc :

26 x 999 = 25 974

Pour atteindre le numéro AAA-999-AZ il faudra immatriculer 25 974 véhicules.

2) On sait que de 001 à 999 il y aura 25 974 véhicules , donc :

De AA-001-BA à AA-999-BA --> 999 véhicules

De AA-001-BB à AA-999-BB --> 999 véhicules

De AA-001-BC à AA-999-BC --> 999 véhicules

De AA-001-BD à AA-011-BD --> 11 véhicules

25 974 + (3 x 999) + 11 = 25 974 + 2 997 + 11 = 28 982  

Pour atteindre le numéro AA-011-BD, il faut bien immatriculer : 28 982 véhicules.

3)  26 x 26 = 676

On a 676 façons de choisir le 3e bloc, donc :

676 x 999 = 675 324

Avant d'arriver au numéro AB-001-AA, il faudra immatriculer : 675 324 véhicules.

4) 676 x 675 324 = 456 519 024

A ce rythme, on pourra immatriculer : 456 519 024 véhicules, donc :

456 519 024 : 7 000 000 ≈ 65,21.

Si 7 millions de véhicules sont immatriculés chaque année, le système pourrait être épuisé au bout d'un peu plus de 65 ans.