MATH EQUATION Bonjour Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites j)1 / x-4 - 1 : x =0 k) x+4 / x-2 = 2 : 3 l) x+2 / x-
Mathématiques
kimkn
Question
MATH EQUATION
Bonjour
Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites
j)1 / x-4 - 1 : x =0
k) x+4 / x-2 = 2 : 3
l) x+2 / x- 3 = x- 3 / x+ 2
m) x - 3 / x- 2 = x - 3
n) 1 / x = - 1 / 4 x( à coté de la fraction pas 4x) +1
Bonjour
Résoudre les équations proposées en commençant par déterminer les valeurs interdites
j)1 / x-4 - 1 : x =0
k) x+4 / x-2 = 2 : 3
l) x+2 / x- 3 = x- 3 / x+ 2
m) x - 3 / x- 2 = x - 3
n) 1 / x = - 1 / 4 x( à coté de la fraction pas 4x) +1
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
k) (x + 4)/(x- 2) = 2/3
la valeur interdite est x = 2
⇔ 3(x + 4) = 2(x - 2) ⇔ 3 x + 12 = 2 x - 4 ⇔ 3 x - 2 x = - 4 - 12
⇒ x = - 16
l) (x+2)/(x-3) = (x-3)/(x+2)
les valeurs interdites sont x = 3 et x = - 2
⇔ (x - 3)² = (x+2)² ⇔ (x-3)²-(x+2)² = 0 ⇔ (x - 3 + x + 2)(x-3- x - 2) = 0
⇔ - 5(2 x - 1) = 0 ⇒ 2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2
m) (x-3)/(x-2) = x - 3
la valeur interdite est x = 2
⇔ (x - 3) = (x-2)(x-3) ⇔ (x - 3) - (x-2)(x-3) = 0 ⇔ (x - 3)(1 - x + 2) = 0
⇔ (x - 3)(3 - x) = 0 ⇔ - (x - 3)² = 0 Produit de facteurs nul
x - 3 = 0 ⇒ x = 3
Explications étape par étape