Bonjour, niveau 4EME, merci

Bonjour,

Est-il possible que les triangles rectangles ABM et DCM aient la même aire ?

Soit x la mesure de BM, donc on a :

Aire du triangle ABM = (AB * BM) / 2 = 3x/2 = 1,5x.

Aire du triangle DCM = (MC * DC) / 2

MC = 10 - BM = 10 - x.

5 * (10 - x) / 2 = (50 - 5x) / 2 = 25 - 2,5x.

Pour que les deux aires soient égales, on a :

1,5x = 25 - 2,5x

1,5x + 2,5x = 25

4x = 25

x = 25/4

x = 6,25 cm

Donc, les triangles rectangles ABM et DCM auront la même aire si BM = 6,25 cm.