Salut pouvez vous m'aider pour l'exercices numéro 1 svp.

Réponse :

Explications étape par étape

1) On sait que -  le triangle AMN est rectangle en A

                       -  AM=3cm et AN=2cm

d'après le théorème de Pythagore, on a MN²=AM²+AN²

DONC

     MN²=3²+3²

     MN²=18

     MN=√18

     MN≈4.2 cm

Donc le coté MN mesure √18 cm soit environ 4.2 cm.

De la même manière:

MC²=5²+5²

MC²=50

MC=√50 cm

MC≈7,1 cm  

Donc le coté MC mesure √50 cm soit environ 7.1 cm.  

On sait que - ABCD est un rectangle.

                    - AM= 3 cm et MB= 5 cm

                    - BC= 5 cm et AN= 3 cm

Or un rectangle à ses cotés opposés de même mesure.

Donc DC=AB=3+5

         DC=8 cm

Donc DN=BC-AN

         DN=5-3

         DN=2 cm

De même manière que le coté MN et MC:

NC²= ND²+DC²

NC²=2²+8²

NC²=68

NC=√68 cm

NC≈8.2 cm

Donc le coté NC mesure √68 cm soit environ 8.2 cm.

2) on sait que - MC=√50 cm

                       - MN=√18 cm

                       - NC= √68 cm

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a:

Si NC²=MN²+MC²  alors le triangle est rectangle.

 NC²=68 cm        

 MN²+MC²=18+50

 MN²+MC²=68 cm

68 cm=68 cm

DONC le triangle MNC est rectangle en M.

                      THE END

j'espère que je t'ai bien aidé. en tout cas, ça m'as pris 35 min d'écrire tout ça. Tu me diras en commentaires si j'ai bon ou si j'ai faux après la correction avec ta prof.