Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre ces équations en mathématiques. Merci d'avance! 1) 1/x = 1 pour tout réel x pas égal à 0 2) 3/2x = -2 pour tout ré

1) Pour tout x ≠ 0

  1/x = 1 <=> 1 = x (on multiplie les deux membres par x)

la solution convient (non nulle)     S = {1}

  2) Pour tout x ≠ 0

   3/2x = -2 <=> x = (-2)/(3/2)    on divise les deux membres  par 3/2

                   <=> x = (-2)(2/3)   diviser par 3/2 revient à multiplier par 2/3

                  <=>  x = -4/3

cette solution convient (non nulle)      S = {-4/3}

3) quel que soit le réel x

(1/3)x² + 3x - 2 = -2  <=> (1/3)x² + 3x = 0

                               <=> x[(1/3)x + 3)] = 0  (équation produit)

un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

x[(1/3)x + 3)] = 0  est nul si et seulement si

                           x = 0  ou   (1/3)x + 3 = 0

                                             (1/3)x = -3

                            x = 0  ou     x = -9

S = {-9 ; 0}