Le Voyageur contemplant une mer de nuages aussi intitulé Le Voyageur au-dessus de la mer de nuages ou L’homme contemplant une mer de brume (en allemand : Der W

Hello !

Il faut mettre les donnés de l'énoncé sous forme d'équation :

On note x la longueur et y la largeur

• x×y = 7125

• (x+y)×2 = 340

• x×y = 7125

• 2x + 2y = 340

On note que 2x = 340-2y

d'où x = -y + 170

On a alors :

• (-y + 170) × y = 7125

• -y^2 + 170y = 7125

Équation du second degré :

-y^2 + 170y - 7125 = 0

On peut la factoriser :

-(y^2 - 170y + 7125) = 0

Du type ax^2 + bx + c = 0

Il faut trouver 2 entiers dont le produit vaut c et dont la somme vaut b, c'est à dire dont le produit vaut 7125 et dont la somme vaut -170.

-95-75 = -170 et (-95)×(-75)=7125

On a alors :

• -(y-95)(y-75)=0

• Tu peux aussi calculer delta et utiliser les formules classiques si tu ne connaît pas cette méthode.

Produit de facteur nuls :

Soit y-75=0

• y = 75

soit y-95=0

• y = 95

Prenons y = 75, on remplace :

• (x+75)×2 = 340

• 2x + 150 = 340

• 2x = 340-150 = 190

• x = 190/2 = 95

Conclusion :

• longueur = 95 cm

• largeur = 75 cm

ou l'inverse ça dépend de ce que tu as mis comme inconnue mais ça na pas d'importance ;-)

Bonne nuit !