Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour mon exo svp. Merci

Réponse :

Bi²  = BA² + 2BA.AI  + AI² = 4  +0   + (√2/2 )² =9/2     et  BI = √( (9/2)  

JI.JF=(JH+HI).(JG+GF)= JH.JG+JH.GF+HI.JG+ HI.GF=

-1 + 0 +0  + 1/2(HE+HD).GF   =  -1 + 1/2HE.GF+1/2HD.GF=  -1 + 1/2   + 0  =  -1/2  

2)   D (0;0;0;)   A(1; 0;0;)   H(0;0;1)  

 DB= DA +DC = DA + 2( 1/2DC)     B(1;2;0)  

DI= 1/2DA +1/2DH   I( 1/2  ;0  ;  1/2)  

DJ=DH+HJ  =1/2DC + DH      J(0;1;1)

DF=DA+AB+BF=  DA+2(1/2DC)+DH    F( 1;2;1  )

BI =( -1/2 ; -2 ; 1/2)     BI² = 1/4 + 4 +1/4   =  4 +1/2  = 9/2      BI = √( (9/2)  

JI=( 1/2 ;  -1  ; -1/2 )      JF=( 1 ; 1 0; )     JI.JF= 1/2   -1 =    - 1/2