2nd, pouvez vous m'aider svp ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) forme canonique

ax²+bx+c

a(x-α)²+β

avec

α=-b/2a

et

β=f(α)

x²-4x+80

α=4/2=2

f(2)=2²-4(2)+80

f(2)=4-8+80

f(2)=76

β=76

forme canonique

(x-2)²+76

2) variation

x²-4x+80

ax²+bx+c

a=1

a>0  il existe un minimum

(α,β)

α=2

x       1                        2               30

f(x)      décroissant          croissant

3) R(x)=20x

4) B(x)=R(x)-C(x)

B(x)= 20x-(x²-4x+80)

B(x)=20x-x²+4x-80

B(x)= -x²+24x-80

Δ=24²-4(-1)(-80)

Δ=576-320

Δ= 256

√Δ=16

x1= (-24-16)/-2=-40/-2=20

x2=(-24+16)/-2  x2= -8/-2=4

B(x)=-1(x-20)(x-4)

B(x)=( -x+20)(x-4)

B(x)=(20-x)(x-4)

5) B(x)≥0

nous avons trouvé les racines

4 et 20

f(x)=-x²+24x-80

f(x) est du signe de a sauf entre les racines

a=-1

a<0

f(x)>0  x ∈ [4;20]

pour être bénéficiaire il faut produire entre 4 et 20 bracelets