Bonjour, Donc voilà j'ai un dm de maths à faire pour demain mais je ne comprend pas comment le faire. Aidez-moi svpp !!! Voici l'énoncé : On considère un carré
Mathématiques
juju932
Question
Bonjour,
Donc voilà j'ai un dm de maths à faire pour demain mais je ne comprend pas comment le faire. Aidez-moi svpp !!!
Voici l'énoncé :
On considère un carré ABCD de côté 1 et M un point mobile sur le segment [AB]. Les droites (DM) et (AC) se coupent en un point E. Le but est de déterminer l'aire colorée minimale ainsi que la ou les positions du point M rendant cette aire minimale. On pose AM=x et on note H et K les pieds des hauteurs issues de E dans les triangles EAM et ECD.
1) A quel intervalle appartient x ?
2) Démontrer que : EH=x/1+x et EK=1/1+x.
3) En déduire qu'une expression de l'aire colorée en fonction de x est : A(x)= x2+1/2(1+x).
4) Représenter graphiquement cette fonction.
5) Déterminer les variations de cette fonction sur son ensemble de définition puis répondre au problème posé.
Merci d'avance.
Donc voilà j'ai un dm de maths à faire pour demain mais je ne comprend pas comment le faire. Aidez-moi svpp !!!
Voici l'énoncé :
On considère un carré ABCD de côté 1 et M un point mobile sur le segment [AB]. Les droites (DM) et (AC) se coupent en un point E. Le but est de déterminer l'aire colorée minimale ainsi que la ou les positions du point M rendant cette aire minimale. On pose AM=x et on note H et K les pieds des hauteurs issues de E dans les triangles EAM et ECD.
1) A quel intervalle appartient x ?
2) Démontrer que : EH=x/1+x et EK=1/1+x.
3) En déduire qu'une expression de l'aire colorée en fonction de x est : A(x)= x2+1/2(1+x).
4) Représenter graphiquement cette fonction.
5) Déterminer les variations de cette fonction sur son ensemble de définition puis répondre au problème posé.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Réponse :
La réponse en fichiers joints
mais la valeur minimale m’étonne
Bonne soirée
Explications étape par étape
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