Bonjour à tous. Je dois rendre ce devoir pour demain matin et je n'y arrive pas du tout. Pouvez vous m'aider svp ! Merci beaucoup ! :) Il était une fois un empe
Mathématiques
Lily69008
Question
Bonjour à tous. Je dois rendre ce devoir pour demain matin et je n'y arrive pas du tout. Pouvez vous m'aider svp !
Merci beaucoup ! :)
Il était une fois un empereur hindou, Chiram, qui voulait récompenser un de ses sujets, Seta, pour son invention merveilleuse : le jeu d'échecs. « Comment veux-tu être récompensé? » dit Chiram. « C'est très simple - répondit Seta-donne-moi un grain de blé pour la première case de mon échiquier, deux grains pour la 2ième case, quatre grains pour la 3ième case, huit grains pour la 4ième, seize grains pour la 5ième case et ainsi de suite jusqu'à la 64ième case. » Accordé » dit Chiram et il envoya des esclaves pour apporter des sacs de blé. Mais l'empereur n'était pas au bout de ses surprises...
Quel est le nombre de grains de blé sur :
la 7ième case ?
La 14ième case ?
La 21ième case?
La 64ième case ?
Merci beaucoup ! :)
Il était une fois un empereur hindou, Chiram, qui voulait récompenser un de ses sujets, Seta, pour son invention merveilleuse : le jeu d'échecs. « Comment veux-tu être récompensé? » dit Chiram. « C'est très simple - répondit Seta-donne-moi un grain de blé pour la première case de mon échiquier, deux grains pour la 2ième case, quatre grains pour la 3ième case, huit grains pour la 4ième, seize grains pour la 5ième case et ainsi de suite jusqu'à la 64ième case. » Accordé » dit Chiram et il envoya des esclaves pour apporter des sacs de blé. Mais l'empereur n'était pas au bout de ses surprises...
Quel est le nombre de grains de blé sur :
la 7ième case ?
La 14ième case ?
La 21ième case?
La 64ième case ?
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonsoir
case 1 = 1 grain
case 2 = 2 grains
case 3 = 4 grains = 2 ²
case 7 = 2 ⁶ grains
case 14 = 2 ¹³
case 21 = 2 ²⁰
case 64 = 2 ⁶³
-
2. Réponse taalbabachir
Réponse :
1ère case : 1 grain de blé : 2¹⁻¹
2ème case : 2 grains de blé = 2²⁻¹
3 ème case : 4 // // = 2³⁻¹
4ème case : 8 // // = 2⁴⁻¹
5ème case : 16 // // = 2⁵⁻¹
Qel est le nombre de grains de blé sur:
7ème case : 2⁷⁻¹ = 2⁶ = 64
14ème case : 2¹⁴⁻¹ = 2¹³ = 8192
21ème case : 2²¹⁻¹ = 2²⁰ = 1048576
64ème case : 2⁶⁴⁻¹ = 2⁶³ = 9223372036854775808
Explications étape par étape
soit N : le nombre de grains de blé
on peut écrire N = 2ⁿ⁻¹