Bonjour aider moi SVP

Réponse :

Explications étape par étape

■ bonjour !

■ 2°) calculs des longueurs du NEZ :

   NE² = 2,4² + 3,2² = 16 --> NE = 4 ( cm )

   NZ² = 4² + 8² = 80 --> NZ = 4√5 ≈ 8,9443 ( cm )

   EZ² = 6,4² + 4,8² = 64 --> EZ = 8 cm .

■ 3°) NZ² = NE² + EZ²

   donc NEZ est bien un triangle rectangle en E !

■ 4°) milieu de [ NZ ] :

         K = ( 0,4 ; 3,2 ) .

■ 5a) coordonnées de A :

         vecteur KA = vecteur EK

              Xa - 0,4 = 0,4 + 4   ET Ya - 3,2 = 3,2 - 2,4

                      Xa = 4,8         ET          Ya = 4

         donc A = ( 4,8 ; 4 ) .

■ 5b) NAZE rectangle ?

on a déjà un angle droit en E , il suffit donc

 de montrer que les diagonales NZ et AE

                 sont de même longueur :

           AE² = 8,8² + 1,6² = 80 = NZ²

          donc NAZE est bien un rectangle !

■ 5c) Aire NAZE :

         4 x 8 = 32 cm² .

■ 5d) Aire NEZ :

         32 / 2 = 16 cm² .

■ 6b) EM = ?

         Aire NEZ = NE x EZ / 2 = NZ x EM / 2

          donc EM = 2 x 16 / NZ

                          = 32 / 4√5

                          = 8 / √5

                          = 1,6 √5

                          ≈ 3,6 cm !

■ 6c) je passe à table ! je finis tout à l' heure !