Etudier le signe du polynôme P defini par p(x)= -5x²+x+1. S'il vous plaît aidé moi.

p(x) = -5x² + x + 1

On cherche si le polynôme a des racines

On calcule le discriminant

∆ = 1 - (4)(-5) = 21   ; il est positif il y a deux racines

x₁ = (1 + √21)10                                 x₂ = (1 - √21)10

                                  x₂                               x₁

p(x)                   -         0                +              0            -

Ce polynôme a le signe du coefficient de x (-) sauf pour les valeurs de x comprises entre les racines