Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aider sur cette exercice des probabilité svp ❤️
Jeu de 32 cartes
8 cartes dans chaque "famille" (cœur, trèfles, pic et carreau)
On tire 2 cartes l'une après l'autre sans remise.
Quelle est la probabilité qu'une carte sur les 2 soit de cœur ? ​

1 Réponse

  • On est en situation d'équiprobabilité.

    Il y a 32 cartes au premier tirage puis 31 au second, il y a donc 32 × 31 / 2 = 496 tirages possibles (on divise par deux car on compterait deux fois chaque paire en faisant juste 32 x 31).

    Si une des cartes est un cœur, cela fait 8 choix possibles, l'autre carte doit forcément être d'une autre couleur, soit 24 choix possibles.

    Cela fait donc 8 × 24 / 2 = 96 possibilités (on divise là encore par deux pour éviter de compter deux fois chaque paire).

    La probabilité cherchée est donc 96 / 496, soit 6 / 31 après simplification.

Autres questions