Bonjour encore une fois désolé de vous déranger mais j’ai une autre question toujours en math de 4eme . Exercices 2 : On donne : x = 2/3 Y = - 5/6 Z = 2/5 Calcu

Bonjour,

Exercices 2 :

On donne : x = 2/3

Y = - 5/6

Z = 2/5

Calculer l’expression A = z + x/y

• Quand on divise deux fractions, il faut multiplier la 1ère fraction par l'inverse de la 2eme fraction.

A = 2/5 + (2/3)/(-5/6)

A = 2/5 + 2/3 × (-6/5)

A = 2/5 - 12/15

• Pour additionner des fractions, il faut les mettre sur un même dénominateur commun.

Or 12/15 = (3×4)/(3×5) = 4/5, donc on a :

A = 2/5 - 4/5

A = -2/5

Exercice 3 :

• Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numerateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

A = 3/5 + 6/5×7/18

A = 3/5 + (6×7)/(5×18)

A = 3/5 + 42/90

A = (3×18)/(5×18) + 42/90

A = 54/90 + 42/90

A = 96/90 = 90/90 + 6/90 = 1+6/90 = 1 + 1/15

B = 8: 12/5

B = 8 × 5/12

B = 40/12 = (4×10)/(4×3)

B = 10/3

C = (2/3 + 2/5)×(5/4 - 5/7)

C = [(2×5)/(3×5) + (2×3)/(5×3)] × [(5×7)/(4×7) - (5×4)/(7×4)]

C = (10/15 + 6/15) × (35/28 - 20/28)

C = 16/15 × 15/28

C = (16×15)/(15×28)

Puisqu'on a 15 en numérateur et dénominateur, on peut les supprimer.

C = 16/28 = (4×4)/(4×7) = 4/7

D = -5/3 + 18/15 : 27/25

D = -5/3 + 18/15 × 25/27

or 18/15 = (3×6)/(3×5) = 6/5,

donc je simplifie pour ne pas avoir de trop gros nombres.

D = -5/3 + 6/5 × 25/27

D = -5/3 + (6×25)/(5×27)

D = -5/3 + 150/135

D = -5/3 + (15×10)/(15×9)

D = -5/3 + 10/9

D = (-5×3)/(3×3) + 10/9 = -15/9 + 10/9

D = -5/9

En respectant les priorités d'opérations et ses règles de calculs, tu peux essayer de faire les deux dernières.

bonjour

A =  z + x/y

A = 2/5 + 2/3 : - 5/6

  = 2/5 + 2/3 x - 6/5

  = 2/5 - 12/15

  = 6/15 - 12/15 = - 3/15 = - 1/5

A = 3/5 + 6/5 x 7/18

   = 3/5 + 42/ 90

   = 54/90 + 42/90 = 96/90 =  16/15

B = 8 : 12/5

   = 8 x 5/12 = 40/12 = 10/3

C = ( 2/3 + 2/5 ) * ( 5/4 - 5/7)

  = ( 10/15 + 6/15 ) * ( 35/28 - 20/28)

  = 16/15 * 15/28

  = 240/420 =  4/7

D = - 5/3 + 18/15 : 27/25

   = - 5/3 + 18/15 * 25/27

   = - 5/3 + 450/405

   =  - 675/405 + 450/405

  = - 225/405 = - 5/9

E = 5/8 + 2/2 - 2/7

   =  35/56 + 56/56 - 16/56

   =   75/56

F = 3/5 + 1/2 + 3/5

  = 6/10 + 5/10 + 6/10 = 17/10