Bonsoir , j’ai un dm de maths à faire mais je ne comprend vraiment pas comment faire pouvez vous m’aidez svp Exercice 1: La fonction définie sur intervalle [-3;
Mathématiques
aaleyno28
Question
Bonsoir , j’ai un dm de maths à faire mais je ne comprend vraiment pas comment faire pouvez vous m’aidez svp
Exercice 1:
La fonction définie sur intervalle [-3;3] par f(x)=x^3+x^2-4x-4
Partie A:
1)a) justifier que f(x)=(x+2)(x-2)(x+1)
b)En déduire le tableau de signe de la fonction f sur l’intervalle [-3;3]
2)Utilisez le tableau de la question 1b pour résoudre les inéquations f(x)<0 et f(x)_>0
Exercice 1:
La fonction définie sur intervalle [-3;3] par f(x)=x^3+x^2-4x-4
Partie A:
1)a) justifier que f(x)=(x+2)(x-2)(x+1)
b)En déduire le tableau de signe de la fonction f sur l’intervalle [-3;3]
2)Utilisez le tableau de la question 1b pour résoudre les inéquations f(x)<0 et f(x)_>0
1 Réponse
-
1. Réponse inequation
Bonsoir,
f(x)= (x+2)(x-2)(x+1)
f(x)= (x²+2x-2x-4)(x+1)
f(x)= (x²-4)(x+1)
f(x)= x³ -4x+x²-4
Donc
f(x)= x³+x²-4x-4
Tableau de signes de f(x) (détaillé)
x I - ∞ -2 -1 2 + ∞
x+2 I - 0 + I + I +
x-2 I - I - I - 0 +
x+1 I - I - 0 + I +
signe de
f(x) I - 0 + 0 - 0 +
- f(x) < 0
S= ] - ∞ ; -2 [ U ] -1 ; 2 [
- f(x) ≥ 0
S= [ -2 ; -1 ] U [ 2 ; +∞ [