Bonjour pouvez-vous m’aider ( sujet en photo)

bonjour

CA/CD = CB/CE = AB/DE

30/36 = 40/48

30 * 48 = 1 440 et 48 *30 = 1 440

les rapports de Thalès sont égaux donc  (AB) et (ED) sont  // .

si le triangle CED est rectangle en C, le théorème de Pythagore doit se vérifier

ED² = EC² + CD²

60² = 48² + 36 ²

3 600 = 2 304 + 1 296

3 600 =  3 600

donc le triangle est rectangle en C  

CB/Ce = AB/DE

40/48 = AB/60

AB = ( 40*60) / 48 = 50 cm

Réponse :

bonjour

avec la réciproque de thalès

par hypothèse les points e;c;b et d;c;a sont alignés dans cet ordre

eb/ec=da/dc

eb/ec =88/48=11/6

da/dc=66/36=11/6

alors eb/ec est bien égal à da/dc donc  ba// ed

ensuite réciproque de pythagore

ce²+cd²=ed²

48²+36²=60²

2304+1296=3600 donc triangle bien rectangle en c

enfin thalès ac/cd=bc/ec=ab/ed

30/36=40/48

ab=60

ab=60×40÷48=50

ab=50 cm

Explications étape par étape