bonjour, es-que vous pouvez m'aider dans cette exercice de math s'il vous plait ! raisonner avec des triangles isométriques Soit ABCD un parallèlogramme, O le p

Réponse :

Bonjour,

O est le centre de symétrie du parallélogramme ABCD.

Par la symétrie de centre O,

l'image de A est C,

l'image de B est D,

l'image de [AB] est [CD],

l'image de d est d car O est un point fixe,

l'image de l'intersection de d et de [AB] (M) est l'intersection de d et de [CD] (N),

l'image du triangle OMA est le triangle ONC .

Ces 2 triangles sont donc isométriques et ainsi [AM] et [NC] ont la même longueur.

Explications étape par étape

Réponse :

1) démontrer que les triangles OMA et ONC sont isométriques

OA = OC  (diagonale (AC) a pour centre O)

la droite (MN) passe par le centre O donc M est le symétrique de N par rapport à O ⇒ OM = ON

l'angle (^MOA) = (^NOC) ce sont deux angles opposés par le même sommet

si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés respectivement égaux, alors ils sont isométriques

donc les triangles OMA et ONC sont isométriques

2) que peut-on en déduire pour les longueurs AM et NC

Puisque les triangles OMA et ONC sont isométriques ⇒ donc leurs côtés sont deux à deux de même longueur

donc AM = NC    

Explications étape par étape