Bonjour/Bonsoir à tous :-) Je ne comprend pas cet exercice que ma prof de maths m'a donné ( à vrai dire toute la classe ne le comprend pas ). Merci de votre aid

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape:

Je ne vois qu'une méthode : par le calcul !!

Le volume de la boîte est donné par :

V=aire rectangle de base * hauteur.

Je prends comme base le rectangle de longueur (30-2x) et de largeur 9.

La hauteur sera alors "x"

Autrement dit, je couche la boîte de la fig 2 sur sa plus grande face.

V=9*(30-2x)*x=-18x²+270x

Tu as dû voir en cours que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un maximum pour x=-b/2a.

pour V(x) :

b=270 et a=-18

Donc V(x) est max pour x=-270/-36

soit x=7.5 ( cm)