Bonjour j'aurais besoins d'aide en maths niveau 3 ème s'il vous plaît merci beaucoup ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

• choisir un nombre : -2 | 0 | 4/3 | 1

• calculer son triple : -6 | 0 | 4 | 3

• ajouter 2 : -4 | 2 | 6 | 5

• calculer le carré du résultat : 16 | 4 | 36 | 25

• soustraire le carré de 3 : 7 | -5 | 27 | 16

• résultat final : 7 | -5 | 27 | 16

1) compléter tableau :

Nombre choisi : -2 | 0 | 4/3 | 1 | x

Résultat : 7 | -5 | 27 | 16 | 9x^2 + 12x - 5

• choisir un nombre : x

• calculer son triple : 3x

• ajouter 2 : 3x + 2

• calculer le carré du résultat : (3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4

• soustraire le carré de 3 : 9x^2 + 12x + 4 - 9

• résultat final : 9x^2 + 12x - 5

2) pour obtenir un résultat final égal à 0 :

9x^2 + 12x - 5 = 0

(3x)^2 + 2 * 3x * 2 + 2^2 - 2^2 - 5 = 0

(3x + 2)^2 - 4 - 5 = 0

(3x + 2)^2 - 9 = 0

(3x + 2 - 3)(3x + 2 + 3) = 0

(3x - 1)(3x + 5) = 0

3x - 1 = 0 ou 3x + 5 = 0

3x = 1 ou 3x = -5

x = 1/3 ou x = -5/3

3) pour obtenir un résultat final égal à 16 :

9x^2 + 12x - 5 = 16

9x^2 + 12x - 21 = 0

(3x)^2 + 2 * 3x * 2 + 2^2 - 2^2 - 21 = 0

(3x + 2)^2 - 4 - 21 = 0

(3x + 2)^2 - 25 = 0

(3x + 2 - 5)(3x + 2 + 5) = 0

(3x - 3)(3x + 7) = 0

3(x - 1)(3x + 7) = 0

x - 1 = 0 ou 3x + 7 = 0

x = 1 ou 3x = -7

x = 1 ou x = -7/3