bonjour j'ai un dm de maths pour la rentrée et j'ai toujours eu des difficultés en maths je comprend pas trop et j'ai un blocage par rapport a cet exercice si q

Réponse :

"on souhaite que la partie blanche soit la plus grande possible" ou que la partie colorée soit la plus petite possible

Résolvons avec la partie colorée soit x la largeur des parties blanches

Aire des parties colrées  A(x)=(12-x)(8-x)+x²=x²-20x+96+x²=

A(x)=2x²-20x+96

Sachant que 0<x<8 étudions A(x) sur cet intervlle

dérivée A'(x)=4x-20 f'(x)=0 pour x=5

tableau de signes de A'(x) et de variations de A(x)

x     0                    5                              8

A'(x)..........-...............0...........+....................

A(x) A(0)..décroi......A(5)..........croi........A(8).

calcule A(0); A(5) et A(8)

l'aire colorée est minimale pour x=5 cm c'est dire si les bandes blanches ont une largeur de 5cm

Explications étape par étape