bonjour, j'ai un exercice de maths je dois calculer l'ensemble de de définition puis de dérivabilité et enfin calculer la dérivé des nombres suivants : f:x ⇒ x^
Mathématiques
lamiabouchenafa77
Question
bonjour, j'ai un exercice de maths je dois calculer l'ensemble de de définition puis de dérivabilité et enfin calculer la dérivé des nombres suivants :
f:x ⇒ x^1000-4x+1
f:x ⇒ (x+1) √x
f:x ⇒ 1/(x²+1)
f:x ⇒ x/(x-1)
merci d'avance
f:x ⇒ x^1000-4x+1
f:x ⇒ (x+1) √x
f:x ⇒ 1/(x²+1)
f:x ⇒ x/(x-1)
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) f(x) = x¹⁰⁰⁰ - 4 x + 1
Df = ]- ∞ ; + ∞[
f '(x) = 1000 x⁹⁹⁹ - 4 est définie sur Df = R
2) f(x) = (x + 1) √x
Df = [0 ; + ∞[
f '(x) = √x + (1/2√x) (x + 1)
= [2√x² + ((x+1)]/2 x
= (2 x + x + 1)/2 x
= (3 x + 1)/2 x Df = ]0 ; + ∞[
3) f(x) = 1/(x²+ 1)
Df = ]- ∞ ; + ∞[
f '(x) = - 2 x/(x²+1)² Df = R
4) f(x) = x/(x-1)
Df = ]- ∞ ; 1[U]1 ; + ∞[
f '(x) = ((x-1) - x)/(x- 1)²
= - 1/(x-1)² Df = ]- ∞ ; 1[U]1 ; + ∞[
Explications étape par étape